Алгебра логіки. Поняття про аналіз і синтез. Операції суперпозиції та перестановки. Логічною основою цифрових автоматів або комп'ютерів є алгебра логіки (булева алгебра) - одна з основних частин математичної логіки. Теорія логічних основ цифрових автоматів надзвичайно насищена достатньо специфічними термінами, поняттями. Тому в цьому розділі і у всіх подальших буде приведено багато визначень цих понять. Причому, нерідко для одного і того ж поняття буде використано декілька визначень для чіткішого розуміння його суті і взаємозв'язку з іншими специфічними поняттями теорії логічних основ цифрових автоматів. Отже, приведемо перший варіант визначення понять логічної змінної і логічної функції. Функція f(x1, x2, ..., xn) називається логічною (перемикача), або булевої, якщо вона, так само як і її аргументи xi, може приймати тільки два значення: 0 або 1. Логічна (булева) змінна ця така величина x, яка може приймати тільки два значення: 0 або 1. Таким чином, логічні функції, їх аргументи і просто логічні змінні можуть приймати тільки два значення 0 або 1. Причому, в цих випадках цифри 0 і 1 є символами стану, а не числами. Алгебра логіки є алгеброю станів, а не алгеброю чисел, тому цю алгебру називають також алгеброю висловів. Сукупність значень аргументів логічної функції називається набором (або крапкою) і може позначатися, зокрема, як х1, х2..., хn, де xi рівне нулю або одиниці (i = 1, 2, ..., n). Очевидно, що набір значень аргументів фактично є деяким двійковим числом. Кожному набору значень аргументів приписується номер, рівний двійковому числу, яке відповідає значенню даного набору. Наприклад, для чотирьох аргументів 0, 0, 0, 0 - нульовий набір; 0, 0, 0, 1 - перший набір;0, 0, 1, 0 - другий набір; 1, 0, 1, 0 - десятий набір і т.д. Суперпозиція Підстановка в логічну функцію замість її аргументів інших логічних функцій називається суперпозицією. xyz=x (yz), xyz=x(yz), xyzx(yz) Перестановка xy= yx, xy=yx, xyyx Витрати процесорного часу. Витрати часу процесора на опрацювання деякої програми визначають за формулою: Тут: CPUTime – шуканий час, CPIi (clocks per instruction) – кількість тактових імпульсів на виконання і-того типу інструкції, ICi (instruction count) - число інструкцій і-того типу у тестовій програмі, ClockCycleTime – тривалість одного тактового інтервалу. Аби зменшити ClockCycleTime треба покращити технологію реалізації апаратних засобів та організацію цих апаратних засобів у машині. СРІ зменшують покращеною організацією машини й утіленням раціональної комп’ютерної архітектури рівня машинних інструкцій. Значення ІС залежить від архітектури рівня машинного інструкцій та застосованої технології компілювання програми (стандартної або ж оптимізованої). Зрозуміло, що витрати процесорного часу є функцією багатьох змінних, їх мінімізують як евристичними, так і формальними методами. Витрати процесорного часу. Витрати часу процесора на опрацювання деякої програми визначають за формулою: Тут: CPUTime – шуканий час, CPIi (clocks per instruction) – кількість тактових імпульсів на виконання і-того типу інструкції, ICi (instruction count) - число інструкцій і-того типу у тестовій програмі, ClockCycleTime – тривалість одного тактового інтервалу. Аби зменшити ClockCycleTime треба покращити технологію реалізації апаратних засобів та організацію цих апаратних засобів у машині. СРІ зменшують покращеною організацією машини й утіленням раціональної комп’ютерної архітектури рівня машинних інструкцій. Значення ІС залежить від архітектури рівня машинного інструкцій та застосованої технології компілювання програми (стандартної або ж оптимізованої). Зрозуміло, що витрати процесорного часу є функцією багатьох змінних, їх мінімізують як евристичними, так і формальними методами. Витрати процесорного часу. Витрати часу процесора на опрацювання деякої програми визначають за формулою: Тут: CPUTime – шуканий час, CPIi (clocks per instruction) – кількість тактових імпульсів на виконання і-того тип...